《システム説明》 正答率曲線の生成と正答誤答指数の算出について


【１】
個々の設問（小問・枝問）ごとに、ある得点エリアに属する受験生全ての正答率を算出し、グラフ上にプロットします。下図場合は、２０点以下の受験者全員の当該問題での正答率が１２％であったことを示しています。



【２】
同様に２０点以上４０点未満の得点エリアについても正答率を算出し、グラフ上にプロットします。



【３】
以下、同様に全得点エリアについて同じ作業を繰り返します。



【４】
これらの点を結んだものが正答率曲線です。
正答率曲線は、設問の性格や難易度によって様々な曲線が描かれます。



【５】
このようにして描かれた正答率曲線は「総合点を同じくする受験者集団の平均正答率」を表しており、それとの乖離を数値化したのが正答・誤答指数です。



【６】
この仕組みの最大の利点は、生徒ごとに「ほめるべき点」と「優先すべき課題」とを同時に明らかにすることが出来ることですが、もう１つ大きなメリットがあります。
それは、母集団の大小や偏りにデータが影響を受けにくいことです。新学力アップテストでは、この利点を最大限に活かすことで、「随時実施」を可能にしました。

偏差値による評価は、母集団の偏りが発生すると平均が変わることで評価が不安定になります。十分に大きな母集団が確保できない場合には、評価そのものの信頼性が下がる可能性もありますので、学校ごとに随時実施という方法にはなじみません。



これに対して、正答率曲線の場合は、偏りのある集団が追加されても、曲線の変形度合いは非常に小さくなります。


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